1 . 数列的前n项和满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)，时，，求的前n项和．

2 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为______.

3 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．已知数列的前项和为，，且满足________．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知数列的各项均为正数，记数列的前项和，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

6 . 已知正项数列的前n项和为，，数列是公差为1的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若存在，使得成立，求的取值范围．

7 . 已知各项都是正数的数列，前项和满足.
(1)求数列的通项公式.
(2)记是数列的前项和，是数列的前项和.当时，试比较与的大小.

8 . 记为正项数列的前n项和，已知，．

(1)求数列的前n项和；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知正项数列 中，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知为数列的前项和，若，设函数，则___________