名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，若
，则
__________ ．
的前项和为，若，则
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2023-03-21更新
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879次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷（二）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足
，则
__________ .
的前项和为，且满足，则
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足，，.(1)证明：数列
是等比数列，并求；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-02-09更新
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565次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题
4 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺锈最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含
个小正方形．
(1)求出的表达式；
(2)求证：当
时，
．
个图形包含个小正方形．(1)求出
的表达式；(2)求证：当
时，．
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名校
5 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
为等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，是否存在
，使得
恒成立?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
的前n项和为，且为等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，是否存在，使得恒成立?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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2023-01-07更新
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830次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知数列满足：
，，
（
）．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式．
满足：，，（）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式．
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2022-11-04更新
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1896次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中论述了有关二阶等差数列的概念，它与一般的等差数列不同，相邻两项的差并不相等，但是逐项差数构成等差数列.例如，数列1，3，6，10，相邻两项的差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.现有二阶等差数列
，则
________ .
，则
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2023-02-03更新
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477次组卷
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6卷引用：四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题
四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
8 . 已知数列满足
，
，且
，若
表示不超过
的最大整数（例如
，
），则
（ ）
满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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2023-01-03更新
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466次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 对于给定的正整数数列，满足
，其中
是
的末位数字，下列关于数列的说法正确的是（ ）
，满足，其中是的末位数字，下列关于数列的说法正确的是（ ）A．如果 是5的倍数，那么数列与数列 必有相同的项 |
| B．如果不是5的倍数，那么数列与数列必没有相同的项 |
| C．如果不是5的倍数，那么数列与数列只有有限个相同的项 |
| D．如果不是5的倍数，那么数列与数列有无穷多个相同的项 |
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名校
解题方法
10 . 已知数列的各项均为正数，且对任意的
都有
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和为，问是否存在正整数
，对任意正整数有
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，且对任意的都有.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，问是否存在正整数，对任意正整数有恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
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2022-11-27更新
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874次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三（补习）二诊模拟理科数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三（补习）二诊模拟理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期11月一轮复习诊断考试（二）数学（文科）试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）高考新题型-数列（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
