解题方法
1 . 在等差数列
中，
，
，
为数列
的前n项和，
，则
的最小值为__________ ．
中，，，为数列的前n项和，，则的最小值为
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2 . 记是各项均为正数的数列的前n项和，
．数列
满足
，且
则下列选项错误 的是（ ）
是各项均为正数的数列的前n项和，．数列满足，且则下列选项A． |
B． |
C．数列 的最大项为 |
D． |
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2023-02-14更新
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1100次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题9 数列放缩求范围天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
3 . 设正项等比数列的前n项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项积为，求使得取得最大值的n的值．
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)记
的前n项积为，求使得取得最大值的n的值．
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解题方法
4 . 记为数列的前n项和，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
求中的最大项与最小项．
为数列的前n项和，已知，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足求中的最大项与最小项．
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名校
5 . 已知数列的前
项和
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为中的最大项 |
C． | D． |
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2023-02-06更新
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702次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题
6 . 已知函数
的图象按向量
平移后得到
的图象，数列满足
（
且
）.
(1)若
，且
，证明：是等差数列；
(2)若，试判断中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，请说明理由.
的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）.(1)若
，且，证明：是等差数列；(2)若
，试判断中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，请说明理由.
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2023-02-05更新
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478次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点4 数列的最大（小）项综合训练广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022- 2023学年高二下学期第一次教学质量监测（3月）数学试题
名校
7 . 已知数列的前n项和为，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)
，数列是否存在最大项，若存在，求出最大项.
的前n项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)
，数列是否存在最大项，若存在，求出最大项.
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2023-01-15更新
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836次组卷
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6卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）（已下线）专题1 数列的单调性 微点10 数列单调性综合训练内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-2山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
8 . 已知数列中，
，当时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由.
中，，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由.
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2023-01-12更新
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985次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法（九）——数列单调性的应用湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
9 . 已知数列
，若对任意的
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意的，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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2802次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题
湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点4 数列单调性的判断方法（四）——不等式法（已下线）专题五 数列-1（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）专题12数列（选填题）江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题
10 . 已知数列的通项公式为：
，数列的前n项和为，若对任意的正整数n，不等式
恒成立，则实数c的取值范围是（ ）
的通项公式为：，数列的前n项和为，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则实数c的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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761次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点10 数列单调性综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点专题01 数列的概念-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
