名校
1 . 已知等差数列
（公差不为0）和等差数列
的前
项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，则以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有__________ 个.
（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有
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2024-05-04更新
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841次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 
，若
，则数列的前30项和为________ .
的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为
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2024-03-12更新
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1021次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如：被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列，即
，构成数列，记数列的前项和为
，则
的最小值为________ .
，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为
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2024-03-07更新
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271次组卷
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3卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 数列
满足
，且
，则数列的通项公式
________ ．
满足，且，则数列的通项公式
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2024-02-12更新
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594次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 若数列满足
，
（
），则
______ .
满足，（），则
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2024-01-12更新
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1838次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块三 大招2 二阶线性递推广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）
6 . 在等差数列中，首项
，公差
，若
，则
等于__________ .
中，首项，公差，若，则等于
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2024-01-10更新
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739次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知数列
满足
，数列
满足
，且
，则
________ ．
满足，数列满足，且，则
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2023-09-27更新
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685次组卷
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3卷引用：江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图将
填入
的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15. 一般地，将连续的正整数
填入
个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方. 记阶幻方的每列的数字之和为
，如图三阶幻方的
，那么
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2023-08-27更新
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394次组卷
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3卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（
，
），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（
，
）比第
层的“环境满意度”多出
；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出
倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为
，
，记小王对第k层“购买满意度”为
，且
，则小王最想买第______ 层住宅.
（参考公式及数据：
，
，
，
）
，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第（参考公式及数据：
，，，）
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2023-08-20更新
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728次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
10 . 在数列中，
，
，且
，则
__________ .
中，，，且，则
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