1 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列满足，且，，成等比数列，求c．

2 . 已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图象上，且的图象在点处的切线的斜率为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求数列的通项公式．

3 . 已知等差数列中，，公差，其前四项中去掉某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列的前三项，则______；若对任意的正整数n，恒成立，则实数λ的取值范围为______．

4 . 设是首项为1的等比数列，且满足成等差数列，等差数列前项和为，公差为1，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项的和；
(3)设，求数列的前项和.

6 . 设数列满足，．
(1)若，令，求数列的通项公式；
(2)若，问：是否存在实数c，使得对所有成立？证明你的结论．

8 . 已知等差数列中，，，数列的前n项和为，且，．
(1)求数列，的通项公式．
(2)，为的前n项和，若恒成立，求λ的最大值．

9 . 在如图所示的数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（       ）
1     2     3     4     5       6     …

3     5     7     9     11   …

8   12   16     20   …

…

A．第2023行第1个数为

B．第2023行的数从左到右构成公差为的等差数列

C．第2023行第2023个数为

D．数表中小于50的数有89个

10 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.