1 . 已知数列是等差数列，且，（）分别为方程的二根.
（1）求数列的前项和；
（2）在（1）中，设，求证：当时，数列是等差数列.

2 . 已知数列.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记，的前项和为，证明：

3 . 已知为等差数列，为数列的前项和，已知．
（1）求数列的首项及公差为；
（2）证明：数列为等差数列并求其前项和．

4 . 在数列中，，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求.

5 . 数列满足.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若，求.

6 . 数列满足，，．
（1）设，证明是等差数列；
（2）求的通项公式．

7 . 在正项数列{a_n}中，a₁=1，点A_n（）在曲线y²﹣x²=1上，数列{b_n}中，点（b_n，T_n）在直线y=﹣x+1上，其中T_n是数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n，b_n；
（2）若c_n=a_n•b_n，数列{c_n}的前n项和S_n．

8 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n－2a_n－1－2^n－1＝0（n∈N^*，n≥2）．
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n．

9 . 为数列{}的前项和.已知＞0，=.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.

10 . 设是数列的前项和，且，，则__________．