1 . 已知等比数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)若为数列的前项和，求使成立的最小正整数.

2 . 如图，正方形的边长为5，取正方形各边的中点，，，，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点，，，，作第3个正方形，依此方法一直继续下去.则从正方形开始，连续10个正方形的面积之和等于（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列中，，数列的前项和为满足.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 设是等比数列，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 等比数列满足，，数列满足，时，，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列满足，，等比数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求证：，其中．

7 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，记数列的前项和为，求，并证明：.

8 . 在1和9之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于 ________ .

9 . 我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问次日织几问?其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布5尺，请问第二天织布的尺数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设数列的前项和为，已知，且.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若，是否存在正整数，使得对任意恒成立?若存在、求的值；若不存在，说明理由.