1 . 已知函数
，
，
，令
，
.则（ ）
，，，令，.则（ ）A． ， | B．数列 为等差数列 |
C． | D． |
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2 . 已知
为数列
的前
项和，
，若数列
既是等差数列，又是等比数列，则（ ）
为数列的前项和，，若数列既是等差数列，又是等比数列，则（ ）| A．是等差数列 | B． 是等比数列 |
C． 为递增数列 | D． 最大项有两项 |
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2024-01-04更新
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771次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
3 . 已知数列的前项和为，
.
(1)若是等比数列，且
，求
；
(2)若
，求
.
的前项和为，.(1)若
是等比数列，且，求；(2)若
，求.
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2023-08-09更新
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537次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期7月月考数学试题
4 . 已知是正项等比数列.
，且
，
(1)求
的通项公式；
(2)当为递增数列，设
，求数列
的前项和
.
是正项等比数列.，且，(1)求
的通项公式；(2)当
为递增数列，设，求数列的前项和.
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5 . 已知数列满足
，
，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求数列
的前n项的和．
满足，，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求数列的前n项的和．
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名校
6 . 已知公比不为1的等比数列的前n项和为，且
成等差数列．
(1)求数列的公比；
(2)是否存在r，s，
且 
使得
成等差数列？若存在，求 出r，s，t的关系； 若不存在，请说明理由．
的前n项和为，且成等差数列．(1)求数列
的公比；(2)是否存在r，s，
且 使得成等差数列？若存在，求 出r，s，t的关系； 若不存在，请说明理由．
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2023-12-20更新
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534次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题
7 . 已知数列满足
，
，
，
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)记数列的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
满足，，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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8 . 已知数列满足
（
为常数）．
(1)若
，求证：数列
为等比数列；
(2)若
且为等比数列，求数列
的前
项和
．
满足（为常数）．(1)若
，求证：数列为等比数列；(2)若
且为等比数列，求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知等比数列的前项和为，公比为2，且
成等差数列，则
（ ）
的前项和为，公比为2，且成等差数列，则（ ）| A．62 | B．93 | C．96 | D．64 |
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2023-11-05更新
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2523次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测（11月）数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测（11月）数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题14 数列的基本量计算【讲】四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题14 数列的基本量计算【讲】广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项为
，
是
边
所在直线上一点，且
，则数列的通项公式为（ ）
的首项为，是边所在直线上一点，且，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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1541次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
