1 . 已知等比数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知各项均为正数的数列的前项积为，若，．
(1)求的通项公式；
(2)记，求．

3 . 已知数列是由正数组成的等比数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前n项和.

4 . 已知等差数列的前项和为，且，等比数列中，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 在等比数列中，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

7 . 设是数列的前n项和，，令，则______．

8 . 已知数列是的前n项和为，满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求．

9 . 设等比数列的前项和为，已知，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：当时，.

10 . 已知等差数列的前n项和为，，条件①：；条件②：；条件③：，请从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，先写出选择条件再完成以下解答．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．