1 . 在前项和为的等比数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，将数列和数列的所有项按照从小到大的顺序排列成一个新的数列，求数列的前50项的和.

2 . 在递增的等比数列中，，，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 已知等差数列的前n项和为，，条件①：；条件②：；条件③：，请从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，先写出选择条件再完成以下解答．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．

4 . 记为数列的前项和，已知，是公比为的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前n项和为，若，对任意恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 在数列中，a₁＝1，a_n＝2a_n﹣1+n﹣2（n≥2）．
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列{a_n}的前n项和S_n．

7 . 已知等比数列的前n项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前n项和为，则下列命题正确的是（       ）

A．数列的通项公式

B．

C．数列的通项公式为

D．的取值范围是

8 . 已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₅＝-12，a₄＋a₈＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若等比数列{b_n}满足b₁＝-8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求数列{b_n}的通项公式．

9 . 数列的前项和为，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设为等比数列的前项之积，，，则的最大值为_____．