解题方法
1 . 已知
为数列
的前n项和，且
（
）．
(1)证明数列
为等比数列；
(2)求满足不等式
的n（）的最小值．
为数列的前n项和，且（）．(1)证明数列
为等比数列；(2)求满足不等式
的n（）的最小值．
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2 . 已知数列是公比大于0的等比数列，
，
.数列
满足：
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
是等比数列；
(3)证明：
.
是公比大于0的等比数列，，.数列满足：（）.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
是等比数列；(3)证明：
.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列和正项等比数列满足：
，
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)记
，数列
的前
项和为，求．
和正项等比数列满足：，，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求．
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2023-11-24更新
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665次组卷
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5卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（1月）数学试题
4 . 记数列的前n项和为，对任意正整数n，有
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为，对任意正整数n，有，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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2023-11-16更新
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1163次组卷
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4卷引用：广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷02
5 . 已知数列和，
，
，
.
(1)求证数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
和，，，.(1)求证数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-06-21更新
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1650次组卷
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6卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题08 数列安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-1（已下线）专题01 数列大题
名校
解题方法
6 . 设正项数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
的前项和为，求证：.
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2023-04-26更新
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1538次组卷
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5卷引用：广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
7 . 已知各项均为正数的数列满足
，
，
，
．
(1)当
时，求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
满足，，，．(1)当
时，求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-03-02更新
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795次组卷
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3卷引用：广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知递增等比数列的前项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为．
的前项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和为．
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足
．
(1)判断数列
是否为等比数列；
(2)数列的前项和为
，当
时，求数列
的前项和．
满足．(1)判断数列
是否为等比数列；(2)数列
的前项和为，当时，求数列的前项和．
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2022-12-05更新
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499次组卷
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3卷引用：广东省东华松山湖高级中学2023届高三（港台班）上学期期末数学试题
10 . 已知数列中，
，且满足
，
．
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，，且满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-09-14更新
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1030次组卷
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6卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题
