1 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，，求数列的前n项和．

2 . 若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前n项和为．给出下列结论：

①；
②是奇数；
③；
④．
则所有正确结论的序号是________．

3 . 已知数列满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．的最大值为

4 . 已知数列满足，，其中为的前n项和．证明：
(1)是等比数列．
(2)．

5 . 记为数列的前项和，已知的等差中项为.
(1)求证为等比数列；
(2)数列的前项和为，是否存在整数满足？若存在求，否则说明理由.

6 . 已知数列满足，.证明：
(1)；
(2)

7 . 数列是等比数列，前n项和，数列满足.
(1)求p的值及通项；
(2)求和.

8 . 已知的前n项和，则__________.

9 . 已知，求.

10 . 十九世纪法国数学家洛卡斯提出数列：2，1，3，4，7，…，称之为洛卡斯数列，且满足，，（），则________；记为数列的前n项和，若，则________.（以含字母的代数式表示）.