空间几何体练习题及答案-海南高中数学高二-第7页-组卷网

20-21高一下·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

1 . 已知直三棱柱

的各棱长均相等，体积为

，

为

中点，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 1045次组卷 | 8卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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20-21高二下·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

分别是棱

，

的中点，则（）

A．三棱锥

的4个面均为直角三角形

B．平面

将三棱锥

分割成的上､下两部分的体积之比为

C．

是直角三角形

D．点

到平面

的距离为

2021-07-08更新 | 202次组卷 | 1卷引用：海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2224次组卷 | 20卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 如图所示，正方体

中，

，点

在侧面

（包括边界）上运动，并且总是保持

，则以下四个结论正确的是（）

A．	B．点必在线段上
C．	D．平面

2021-10-13更新 | 880次组卷 | 11卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 72130次组卷 | 116卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑

．已知在鳖臑

中，

平面

，则该鳖臑的外接球的表面积为_______．

2021-06-03更新 | 1428次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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2021·海南海口·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知三棱柱

是一个正三棱柱，

，

，则该三棱柱外接球的体积为__________．

2021-05-13更新 | 469次组卷 | 3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·海南海口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量模长的坐标表示共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

8 . 四棱锥

中，底面ABCD是一个平行四边形，

底面ABCD，

，

．则四棱锥

的体积为（）

A．8

B．48

C．32

D．16

2021-09-13更新 | 1052次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高二上·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

9 . 如图，正方形

的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为________．

2022-08-24更新 | 1096次组卷 | 39卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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20-21高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状判断线面平行判断线面是否垂直

名校

10 . 在正方体

中，若点

分别为

的中点，则（）

A．

平面

B．

平面

C．

平面

D．

平面

2021-02-04更新 | 355次组卷 | 3卷引用：海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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