名校
1 . 如图，直三棱柱
中，
⊥
，
，
，点P在棱
上，且
，当
的面积取最小值时，三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-04更新
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2147次组卷
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14卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）空间几何体
解题方法
2 . 已知底面是正三角形的直三棱柱的高是它底面边长的
倍，若其外接球的表面积为
，则该棱柱的底面边长为 （ ）
倍，若其外接球的表面积为，则该棱柱的底面边长为 （ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点.
(1)证明：
平面SAB；
(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，
.求四棱锥的体积.
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点. (1)证明：
平面SAB；(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，.求四棱锥的体积.
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2023-05-23更新
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744次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
4 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．平面  平面 |
B．点 为正方形 内一点，当  平面 时，的最小值为 |
C．过点 的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-01-01更新
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520次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题
5 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数
为同余数，则称为整同余数.
年
月
日，
年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与
函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在
中，
，绕旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为
：
，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）
为同余数，则称为整同余数.年月日，年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中，，绕旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为：，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点为正方形内一点，当 平面时，的最小值为 |
| C．过点的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
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名校
7 . 如图，四棱锥
的底面
是梯形，
为
延长线上一点，
平面
是
中点.
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
的底面是梯形，为延长线上一点，平面是中点.(1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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2023-01-01更新
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516次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
名校
8 . 三棱锥的底面
为直角三角形，的外接圆为圆
底面，
在圆上或内部，现将三棱锥的底面放置在水平面上，则三棱锥的俯视图不可能是（ ）
的底面为直角三角形，的外接圆为圆底面，在圆上或内部，现将三棱锥的底面放置在水平面上，则三棱锥的俯视图不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-01更新
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929次组卷
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5卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．某“阳马”的三视图如图所示，则它的最长侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-31更新
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545次组卷
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3卷引用：四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题
名校
10 . 已知棱长为8的正方体中，点E为棱BC上一点，满足
，以点E为球心，
为半径的球面与对角面
的交线长为___________ .
中，点E为棱BC上一点，满足，以点E为球心，为半径的球面与对角面的交线长为
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2022-12-30更新
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555次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题
