名校
解题方法
1 . 已知某正方体外接球的表面积为
，则该正方体的棱长为______ ．
，则该正方体的棱长为
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2021-09-30更新
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1367次组卷
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5卷引用：河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，且
到平面
的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，，且到平面的距离为1，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥的体积为 |
B． 与 所成角的大小为60° |
C． |
| D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2021-09-25更新
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683次组卷
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6卷引用：河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图一张矩形白纸ABCD，
，
，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将
，
沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确的是（ ）
，，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将，沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确的是（ ）A．当平面 平面CDF时， |
B．当平面平面CDF时， 平面BFDE |
C．当A，C重合于点P时， |
D．当A，C重合于点P时，三棱锥 外接球的表面积为150 . |
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2021-09-07更新
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503次组卷
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5卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题
河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
4 . 如图，棱长为1的正方体
中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是等腰梯形 |
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2021-09-04更新
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2180次组卷
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6卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
5 . 如图所示，在长方体中，
，点
是
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题：其中真命题的是（ ）
中，，点是上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：其中真命题的是（ ）A．四棱锥 的体积恒为定值； |
B．存在点，使得 平面 |
C．对于棱上任意一点，在棱 上均有相应的点 ，使得 平面 |
D．存在唯一的点，使得截面四边形 的周长取得最小值． |
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2021-09-02更新
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1680次组卷
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11卷引用：河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题
河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第四次模拟考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
解题方法
6 . 如图，正四棱锥
，E为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
，E为中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；
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名校
7 . 在正三棱柱
中，
，点
、
、分别为、
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B．平面 平面 |
C．三棱柱外接球的表面积为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2021-08-07更新
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405次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，圆台上底面半径为3，下底面半径为5，若一个平行于底面的平面沿着该圆台母线的中点将此圆台分为上下两个圆台，设该平面上方的圆台侧面积为
，下方的圆台侧面积为
，则
（ ）
，下方的圆台侧面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-03更新
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592次组卷
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4卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，
是边长为2的正方形，点，分别为边，
的中点，将，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点，则（ ）
是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（ ）A． |
B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若四面体 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1637次组卷
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12卷引用：河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
10 . 如图，在五面体ABCDEF中，已知
平面ABCD，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，，，．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-06-14更新
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2790次组卷
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6卷引用：河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第32讲直线与平面垂直2
