空间几何体练习题及答案-枣庄高中数学-特供-第4页-组卷网

22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

1 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵

中，

是

的中点，

，若平面α过点P，且与

平行，则（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值为

B．三棱锥

的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

2022-12-28更新 | 1316次组卷 | 10卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

2 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模型，近似一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为6，且圆锥的高与圆柱高的比为

，则该模型的体积最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 785次组卷 | 5卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 若一个圆台的高为

，母线长为

，侧面积为

，则该圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-25更新 | 2334次组卷 | 9卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3143次组卷 | 71卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类棱台的结构特征和分类点（线）确定的平面数量问题线面关系有关命题的判断

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．三个点可以确定一个平面	B．若直线a在平面外，则a与无公共点
C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台	D．斜棱柱的侧面不可能是矩形

2022-07-18更新 | 714次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高一下·山东枣庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角求二面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球