名校
1 . 已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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618次组卷
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9卷引用：【市级联考】江西省九江市2019届高三第二次高考模拟统一考试文科数学
【市级联考】江西省九江市2019届高三第二次高考模拟统一考试文科数学四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题
名校
解题方法
2 . 如图，
是圆
的直径，点
是圆上一点，
平面
，
、
分别是
、
边上的中点，点
是线段上任意一点，若
.
（1）求异面直线
与
所成的角：
（2）若三棱锥
的体积等于
，求
是圆的直径，点是圆上一点，平面，、分别是、边上的中点，点是线段上任意一点，若.（1）求异面直线
与所成的角：（2）若三棱锥
的体积等于，求
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2020-07-25更新
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569次组卷
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4卷引用：江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学文科试题湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
3 . 如图，在底面是矩形的四棱锥
中，平面
，
，
，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，平面，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-07-21更新
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505次组卷
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3卷引用：江西省九江市修水县2018-2019学年高一年级数学期末统考试题
名校
解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B．9 | C． | D． |
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2020-07-21更新
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103次组卷
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2卷引用：江西省九江市修水县2018-2019学年高一年级数学期末统考试题
名校
解题方法
5 . 已知四边长均为
的空间四边形的顶点都在同一个球面上，若
，平面
平面
，则该球的体积为___________ .
的空间四边形的顶点都在同一个球面上，若，平面平面，则该球的体积为
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2020-06-23更新
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675次组卷
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2卷引用：江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（文）试题
名校
6 . 如图所示，三棱锥S一ABC中，△ABC与△SBC都是边长为1的正三角形，二面角A﹣BC﹣S的大小为
，若S，A，B，C四点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）
，若S，A，B，C四点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）A． π | B． π | C． π | D．3π |
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2020-06-08更新
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2737次组卷
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5卷引用：江西省九江市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题
江西省九江市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题江西省九江市2020届高三第三次模拟考试文科数学试题江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在矩形ABCD中，BC＝4，M为BC的中点，将△ABM和△DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与C重合于点P.若∠APD＝150°，则三棱锥M﹣PAD的外接球的表面积为_____ .
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2020-05-18更新
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116次组卷
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7卷引用：2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学（理）试题
名校
8 . 如图，在一个底面边长为2，侧棱长为
的正四棱锥中，大球
内切于该四棱锥，小球
与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的体积为________ .
的正四棱锥中，大球内切于该四棱锥，小球与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的体积为
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2020-05-13更新
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1060次组卷
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6卷引用：2020届江西省九江市高三二模文科数学试题
解题方法
9 . 如图，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB＝BC＝2，∠BAD＝60°，点G、H分别为线段CD、DA的中点，M为BE上的动点．
（Ⅰ）求证：GH⊥DM；
（Ⅱ）当三棱锥D﹣MGH的体积最大时，求三角形MGH的面积．
（Ⅰ）求证：GH⊥DM；
（Ⅱ）当三棱锥D﹣MGH的体积最大时，求三角形MGH的面积．
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解题方法
10 . 三棱锥
中，棱
是其外接球（多面体各顶点都在球面上）的直径，
，平面平面
，则该三棱锥的体积为（ ）
中，棱是其外接球（多面体各顶点都在球面上）的直径，，平面平面，则该三棱锥的体积为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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