1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面为等边三角形，，平面平面，点M在线段上运动（不含端点），则下列说法错误的是（   ）
   

A．平面平面

B．存在点M使得

C．当M为线段中点时，过点A，D，M的平面交于点N，则四边形的面积为

D．的最小值为

2 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（       ）
   

A．在翻折过程中，不存在某个位置使得

B．若，则与平面所成角的正切值为

C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为

D．当时，的最小值为

3 . 如图，在正三棱锥中，底面边长为a，侧棱长为，点E，F分别为AC，AD上的动点，求截面周长的最小值和这时点E，F的位置．
   

4 . 已知在三棱锥P﹣ABC中，，，平面平面.若点分别为的中点，点为三棱锥表面上一动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则点N的轨迹长度为

B．若，则点N的运动轨迹为两个半圆弧

C．若点N在棱AC上，则的最小值为2

D．三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（       ）
   

A．一定存在点E，使平面PCD

B．一定存在点E，使平面ACE

C．的最小值为

D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为

6 . 在平行四边形中，，，如图甲所示，作于点，将沿着翻折，使点与点重合，如图乙所示.
   
(1)设平面与平面的交线为，判断与的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，､分别为棱，的点，求空间四边形周长的最小值.

7 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，直线、可能相互垂直

B．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

C．当时，若为线段上一动点，则的最小值为

D．在翻折的过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

8 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线与所成的角为

B．的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

9 . 如图，正三棱锥中，，侧棱长为，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知四面体的所有棱长均为1，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段的长度为；       
②周长的最小值为；
③四面体的外接球的体积；       
④棱与面所成角的正弦为．
其中正确结论的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4