名校
解题方法
1 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，将
沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ）
，将沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ） A．无论点P在何位置，总有 |
B．点P存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时，M为PB上一点，则 的最小值为 |
D．当 时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，动点M在侧面
内运动（含边界），且
，则（ ）
的棱长为2，动点M在侧面内运动（含边界），且，则（ ） | A．点M的轨迹长度为 |
B．三棱锥 的体积不为定值 |
C． 的最小值为 |
D．取最小值时三棱锥 的体积为 |
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3 . 已知甲、乙两个圆锥的底面半径相等，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
．若甲圆锥的侧面展开图为半圆，且
，则
（ ）
和，体积分别为和．若甲圆锥的侧面展开图为半圆，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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384次组卷
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2卷引用：河南省信阳市湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 在正三棱锥
中，设
，
，则下列结论中正确的有（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，P到底面ABC的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面 分别交线段PB，PC于点E，F（E，F不重合），则 周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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2023-07-18更新
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227次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马
中，
平面
，点
分别在棱
上，则空间四边形
的周长的最小值为（ ）
中，平面，点分别在棱上，则空间四边形的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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346次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
6 . 在三棱锥
中，
，
，一只蜗牛从
点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱
的中点
，则蜗牛爬行的最短距离是（）．
中，，，一只蜗牛从点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱的中点，则蜗牛爬行的最短距离是（）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 用一张正方形纸片（不能裁剪）完全包住一个侧棱长和底边长均为
的正四棱锥，则这个正方形的边长至少是____________ ．
的正四棱锥，则这个正方形的边长至少是
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8 . 如图，在各棱长均为1的的四面体中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则
的最小值为（ ）
中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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名校
9 . 如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC＝2，
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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597次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 正三棱锥
中，
，过点A作一截面与侧棱
分别交于点，
，则截面周长的最小值为__________ ．
中，，过点A作一截面与侧棱分别交于点，，则截面周长的最小值为
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