2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 小张同学将一块棱长为
的正方体形状橡皮泥重新捏成一个正四面体（过程中橡皮泥无损失），则该四面体外接球的体积为（ ）
的正方体形状橡皮泥重新捏成一个正四面体（过程中橡皮泥无损失），则该四面体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为
，球冠的高是
，球冠的表面积公式是
，与之对应的球缺的体积公式是
.如图2，已知
是以
为直径的圆上的两点，
，则扇形
绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________ ，体积为__________ .
，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是.如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为
您最近半年使用：0次
2024-03-10更新
|
1066次组卷
|
4卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
3 . 已知正三棱锥
的四个顶点均在球
的表面上，若正三棱锥的体积为
，则球的体积的最小值为____________ ．
的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为，则球的体积的最小值为
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 在正四面体
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则
_________ ；若记该正四面体和其外接球的体积分别为
和
，则
_________ ．
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则和，则
您最近半年使用：0次
2024-03-09更新
|
736次组卷
|
2卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
5 . 某公司需要把直径为20cm的实心铁球融化后浇注为一个棱长为
的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要（ ）
的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要（ ）| A．5个这样的实心铁球 | B．6个这样的实心铁球 |
| C．7个这样的实心铁球 | D．8个这样的实心铁球 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在空间中，到一定点的距离为定值的点的轨迹为球面，已知菱形ABCD的边长为2，
，P在菱形ABCD的内部及边界上运动，空间中的点Q满足
，则点Q轨迹所围成的几何体的体积为（ ）
，P在菱形ABCD的内部及边界上运动，空间中的点Q满足，则点Q轨迹所围成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-03-06更新
|
865次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷
云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
平面
，且二面角
的大小为
，
．若点
均在球的表面上，则球的体积的最小值为（ ）
中，平面，且二面角的大小为，．若点均在球的表面上，则球的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 现有一个底面边长为
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为___________ ．
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．若一个球的体积为 ，则它的表面积为 |
B．棱长为1的正四面体的内切球半径为 |
C．用平面α截一个球，所得的截面面积为π，若α到该球球心的距离为1，则球的体积为 |
D．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球截平面A1BD所得的截面面积为 |
您最近半年使用：0次
10 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，此圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球（溢出部分水），则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为______ ．
您最近半年使用：0次
