1 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，如图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知，则（       ）

A．十面体的上、下底面之间的距离是

B．十面体的表面积是

C．十面体外接球球心到平面ABE的距离是

D．十面体外接球的表面积是

2 . 正三棱锥的侧棱长为，为的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为______．

4 . 2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛，比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A、B、C、P满足PA＝BC＝5，，，则该足球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，，则该几何体的外接球的表面积为______．

7 . 棱长为4的正方体中，，分别为棱，的中点，若，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．二面角的正切值的取值范围为

C．当时，平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为

8 . 已知三棱锥中，平面，，若，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

9 . 直三棱柱的各个顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则该直三棱柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．