1 . 表面积为的球的表面上有四个点，，，，满足，平面，，则三棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．8

2 . 在中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正三棱柱中，，，则下列结论不正确的是（       ）

A．不存在，使得异面直线与垂直

B．当时，异面直线和所成角的余弦值为

C．若，当时，三棱锥的外接球的表面积为

D．过且与直线和直线所成角都是的直线有两条

4 . 在棱长为的正方体中，与其各棱都相切的球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 内接于球的四棱锥的底面是等腰梯形，四条侧棱均相等，，，，，侧棱与底面所成角的大小为，则球的表面积为______．

6 . 如图1，《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品．图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2．若，则（       ）

A．

B．水晶多面体外接球的表面积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

7 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的外接球表面积为__________.
   

8 . 在边长为2的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为______.

9 . 如图，在三棱锥中，，若三棱锥的体积为，则下列说法正确的有（       ）
   

A．

B．直线PC与面PAB所成角的正弦值为

C．点A到平面PBC的距离为

D．三棱锥的外接球表面积

10 . 在中，为的中点．将沿翻折，得到三棱锥，当二面角为时，三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．