名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
为正三角形，
，
，E为AB的中点，F为PC的中点，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，为正三角形，，，E为AB的中点，F为PC的中点，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-22更新
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969次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考理科数学试题（全国乙卷）江西省南昌市第二中学等十五所名校2022届高三下学期第一次模拟考数学（理）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
2 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯､牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切)，球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为
，则该模型中球的体积为( )
，则该模型中球的体积为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-03-22更新
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583次组卷
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2卷引用：贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知某圆柱的高为
，体积为
，则该圆柱外接球的表面积为（ ）
，体积为，则该圆柱外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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1047次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（文）试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知球O与棱长为a的正方体
各个面均相切，给出下列结论：
①当
时，球O的表面积为
；
②该正方体外接球的体积与球O的体积之比为
；
③当
时，球O被平面
所截的截面面积为
；
④当时，若点M满足
，则过M的平面截球O所得截面面积的最小值是
.
其中正确结论的序号是___________ .
各个面均相切，给出下列结论：①当
时，球O的表面积为；②该正方体外接球的体积与球O的体积之比为
；③当
时，球O被平面所截的截面面积为；④当
时，若点M满足，则过M的平面截球O所得截面面积的最小值是.其中正确结论的序号是
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2022-03-11更新
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518次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题
名校
5 . 在四面体
中，
，
，且
，
，异面直线
，
所成角为
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，且，，异面直线，所成角为，则该四面体外接球的表面积为
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2022-03-04更新
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845次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题2022届高三数学新高考原创试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在三棱锥中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-02-18更新
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2699次组卷
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5卷引用：贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，
，
，
，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________ .
中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是
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2022-01-26更新
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357次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
名校
8 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.设等腰四面体的三组对棱长分别为a，b，c，则该四面体的体积计算公式为
，其中
，在等腰四面体
中，，
，
，则该四面体的体积为___________ ；该四面体的内切球表面积为___________ .
，其中，在等腰四面体中，，，，则该四面体的体积为
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2022-01-16更新
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771次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题
解题方法
9 . 已知三棱锥的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为
的正三角形，三棱锥的体积为
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-03更新
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997次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（文）试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江西省赣州市厚德外国语学校、丰城中学2022届高三联考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知三棱锥中，
平面
，
，
，
，这个三棱锥的外接球的表面积为___________ ．
中，平面，，，，这个三棱锥的外接球的表面积为
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