1 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面为等腰直角三角形且，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的表面积为__________.

2 . 已知A，B，C为球O球面上的三个定点，，P为球O球面上的动点，记三棱锥的体积为，三棱锥体积为，若的最大值为4，则球O的表面积为___________.

3 . 已知四边形ABCD为菱形，AB=1，∠BAD=60°，将其沿对角线BD折成四面体，使，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为_______．

4 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，有下列结论：
①线段MN的长度为1；
②存在点F，满足平面FMN；
③四面体ABCD的外接球表面积为；
④△周长的最小值为．
其中所有正确结论的编号为______．

5 . 球的表面积膨胀为原来的2倍，则其体积变为原来的______倍．

6 . 已知正三棱柱的底面积为，点为的中点，直线与直线所成的角等于，则该三棱柱的外接球的表面积等于______．

7 . 在棱长为的正方体中，P为侧面内的动点，且直线与的夹角为30°，则点P的轨迹长为___________；若点与动点P均在球O表面上，球O的表面积为___________．

8 . 已知点A，B，C，D在同一个球的上，，，，则过三点的截面圆的半径为________；若四面体体积的最大值为4，则这个球的表面积为________．

9 . 如图，已知正方体的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为____________.

10 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．