名校
1 . 如图,已知二面角的棱是,,,若,,,且,,则二面角的大小为______ ,此时,四面体的外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
2 . 在中,,,D是AC边的中点,且AC=2.将沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,形成四面体A-BCD.则该四面体外接球的表面积为_________ .
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2023-05-12更新
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1126次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
3 . 四棱锥的底面ABCD是矩形,侧面底面ABCD,,,则该四棱锥外接球的表面积为______ .
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2023-09-30更新
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557次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
4 . 表面积为36π的球M表面上有A,B两点,且为等边三角形,空间中的动点P满足,当点P在所在的平面内运动时,点P的轨迹是______ ;当P在该球的球面上运动时,点P的轨迹长度为______ .
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名校
解题方法
5 . 设是表面积为的球的球面上的五个点,平面,且四边形为正方形,则四棱锥体积的最大值为__________ .
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2023-04-05更新
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865次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)第90练 计算速度训练10(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题
名校
解题方法
6 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上,正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______ .
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2023-02-03更新
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2139次组卷
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8卷引用:黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(文)试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)陕西省汉中市2024届高三一模数学(理)试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知三棱锥的每个顶点都在球O的球面上,两两互相垂直,且,若球O的表面积为 _____ .
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2023-01-20更新
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424次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
8 . 中,,沿将折起到位置,点不在面内,当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球半径是__________ ;当时,三棱锥的外接球表面积是__________ .
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2023-01-16更新
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466次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
解题方法
9 . 如图,在梯形ABCD中,,将沿边AC翻折,使点D翻折到P点,且,则三棱锥外接球的表面积是___________ .
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2022-12-29更新
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1785次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷
名校
解题方法
10 . 表面积为的球面上有四点且 是等边三角形,球心O到平面ABC的距离为,若面SAB 面ABC,则棱锥体积的最大值为__________ .
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