1 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，，为的中点，为棱的中点．

（1）证明：平面；
（2）已知，求点到平面的距离．

2 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，面，，，，，且是的中点.

（1）求证: 平面；
（2）求二面角的大小.

3 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（       ）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

4 . 如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC.

求证：（Ⅰ）PC∥平面BED;
（Ⅱ）△PBC是直角三角形.

5 . 在三棱锥中，已知底面，，分别是线段上的动点，则下列说法错误的是

A．当时，一定是直角三角形

B．当时，一定是直角三角形

C．当平面时，一定是直角三角形

D．当平面时，一定是直角三角形

6 . 已知在长方体中，分别是的中点，
．

（I）证明：∥平面；
（II）求直线与平面所成角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，
   AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.
   （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
   （Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小
            为β，求sinα·cosβ的值.

8 . 已知是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，则；②若则；
③若,则；④若，则.
其中正确命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知是两个不同的平面，是三条不同的直线，则下列条件中，是的充分条件
的个数为
①； ②，且；
③； ④，且．

A．2

B．0

C．3

D．1

10 . 已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下面四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
其中正确的个数有

A．4

B．3

C．2

D．1