解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，点
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ ；若动点
在正方形
(包括边界)内运动，且
平面
，则线段的长度范围是___________ .
的棱长为2，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为在正方形(包括边界)内运动，且平面，则线段的长度范围是
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2 . 如图，
面
，
，且
，则异面直线
与
所成的角的正切值等于（ ）．
面，，且，则异面直线与所成的角的正切值等于（ ）．| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
､
，且
，则下列结论中正确的是___________ .
（1）
､
､､四点共面
（2）
（3）三棱锥
的体积为定值
（4）
的面积与
的面积相等
的棱长为，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（1）
､､､四点共面（2）
（3）三棱锥
的体积为定值（4）
的面积与的面积相等
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2021-05-09更新
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615次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（文）试题
4 . 在正方体中，E是的中点，F是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
中，E是的中点，F是的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在正方体
中，､分别为棱
､
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，､分别为棱､的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，侧棱
平面，
，
，侧棱
与平面所成的角为45°，
为的中点，
是侧棱
上一动点，当
的面积最小时，异面直线与
所成角的正弦值为（ ）
中，侧棱平面，，，侧棱与平面所成的角为45°，为的中点，是侧棱上一动点，当的面积最小时，异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-28更新
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1108次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，其中
，侧棱底面，且直线与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球表面积为___________ .
的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为
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2021-03-13更新
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3332次组卷
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12卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知三棱锥
中，
中点为
中点为
，则异面直线与所成角的余弦值为
中，中点为中点为，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2021-03-07更新
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591次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学模拟测试题（二)2021年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学模拟测试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是（ ）
| A．ED1与B1C所成的角大于60° |
| B．点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D．直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1254次组卷
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14卷引用：2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
10 . 在正方体中，直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，直线与所成角的余弦值为
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2021-02-03更新
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453次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
