1 . 已知四面体ABCD的所有棱长都相等，其外接球的体积等于，则下列结论错误的是（       ）

A．四面体ABCD的棱长均为2

B．异面直线AC与BD的距离为

C．异面直线AC与BD所成角为

D．四面体ABCD的内切球的体积等于

2 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．

B．AB与PF所成角为45°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体多面体有12个顶点，14个面

3 . 空间四边形被一平面所截，、、、分别在、、、上，截面是矩形．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线、所成的角．

4 . 在正方体中，点在线段中点，异面直线与所成夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为，，则下列说法正确的是________

（1）三棱锥外接球的表面积为
（2）异面直线与所成角的余弦值为
（3）当点在棱上运动时，最小值为
（4）是平面上一动点，若到直线与的距离相等，则的轨迹为抛物线

7 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

8 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 如图，在正方体中，点E是上底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．