名校
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面四边形
为梯形，点
为
上一点，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面四边形为梯形，点为上一点，且，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-06-26更新
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340次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题
四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
名校
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形为梯形，点为上一点，且，，
．
（1）求证：平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为梯形，点为上一点，且，，．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-06-07更新
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817次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题
四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试文科数学试题
3 . 如图，在三棱柱
中，点
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点，G为
的重心，从、、
、
中取一点作为
使得该棱柱恰有2条棱与平面
平行，则为（ ）
| A．K | B．H | C．G | D． |
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2022-11-09更新
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475次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3242005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
是棱
的中点，在棱
上，且
.
（1）在棱
上是否存在点，满足
平面
，若存在，求出
的值；
（2）在（1）的条件下，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，，是棱的中点，在棱上，且.（1）在棱
上是否存在点，满足平面，若存在，求出的值；（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-05-28更新
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707次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三三模数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为
的正方体中，点在线段
上运动，则下列判断中正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积是 |
B． 平面 |
C．平面 与平面 所成的二面角为 |
D．异面直线 与 所成角的范围是 |
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2021-05-14更新
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1323次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱
的中点，若直线
与平面
无公共点，则线段的长度的最小值是（ ）
中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
7 . 在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若
平面
，则为（ ）．
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）．| A．棱的中点 | B．棱的中点 | C．棱的中点 | D．棱 的中点 |
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2021-05-09更新
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1116次组卷
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10卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，四边形
为菱形，
，平面
平面
﹐Q在线段AC上移动，P为棱的中点．
(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面
﹔
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求点P到平面
的距离．
中，四边形为菱形，，平面平面﹐Q在线段AC上移动，P为棱的中点．(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面﹔(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离．
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2022-05-27更新
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773次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 在如图所示的多面体中，是正方形，
，，，四点共面，
面
.
（1）求证：
面；
（2）若
，
，
，求证：
平面.
是正方形，，，，四点共面，面.（1）求证：
面；（2）若
，，，求证：平面.
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2021-03-26更新
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1413次组卷
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2卷引用：四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱锥
中，，
，
分别是，
， 
的中点，动点在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④面
中恒成立的为________ .
中，，，分别是，， 的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为
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2021-03-25更新
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165次组卷
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2卷引用：四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题
