1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)若
为
中点，
为
中点，
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，．(1)若
为中点，为中点，，求证：平面；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，直三棱柱
中，
，
分别是
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)求二面角
的大小的余弦值.
中，，分别是的中点.(1)求证
平面；(2)求二面角
的大小的余弦值.
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解题方法
3 . 已知
，
是两个不重合的平面，直线
，命题
，命题
，则p是q的（ ）
，是两个不重合的平面，直线，命题，命题，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-15更新
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464次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题
4 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，点
为的中点，点在
，将四边形
沿
边折起，如图2.
(1)证明：图2中的
平面；
(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.(1)证明：图2中的
平面；(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
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2022-04-09更新
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1846次组卷
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7卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题
四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，
底面．底面为菱形，且
，
，E，M，N分别为棱
的中点．F为
上的动点，
(1)求证：
平面；
(2)若三棱锥
的体积为2，求棱
的长．
中，底面．底面为菱形，且，，E，M，N分别为棱的中点．F为上的动点，(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为2，求棱的长．
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2022-04-01更新
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773次组卷
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4卷引用：四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）文科数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
6 . 如图，三棱柱的侧棱
垂直于底面，
是边长为2的正三角形，
，点D在线段
上且
，点E是线段
的动点.
(1)当点E在什么位置时，直线
平面
？
(2)当直线平面时，求二面角
的余弦值.
的侧棱垂直于底面，是边长为2的正三角形，，点D在线段上且，点E是线段的动点.(1)当点E在什么位置时，直线
平面？(2)当直线
平面时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，三棱柱的侧棱垂直于底面ABC，是正三角形，
，点D在线段上，且，点E在线段上且
．
(1)求证：直线平面；
(2)若三棱锥
的体积为
，求线段AB的长．
的侧棱垂直于底面ABC，是正三角形，，点D在线段上，且，点E在线段上且．(1)求证：直线
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求线段AB的长．
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8 . 在如图所示的圆柱
中，为圆
的直径，
、
是
的两个三等分点，
、
、
都是圆柱的母线．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，为圆的直径，、是的两个三等分点，、、都是圆柱的母线．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-06-10更新
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1259次组卷
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12卷引用：四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题37 仿真模拟卷03-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，E是线段
上的动点，下列四个结论：
①
面
；
②
面；
③二面角
的平面角为
；
④三棱锥
的体积不变.
其中正确结论的序号为___________ .
中，E是线段上的动点，下列四个结论：①
面；②
面；③二面角
的平面角为；④三棱锥
的体积不变.其中正确结论的序号为
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2022-01-25更新
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225次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
如图所示，
，
，
，平面
平面，点为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
如图所示，，，，平面平面，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-09-30更新
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487次组卷
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3卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
