1 . 如图,四棱锥的底面为直角梯形,,底面, ,设平面与平面的交线为．

(1)证明:;
(2)证明:平面;
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段上运动，给出下列结论：
①异面直线与所成的角范围为；
②平面平面；
③点到平面的距离为定值；
④存在一点，使得直线与平面所成的角为．其中正确的结论是（       ）．

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

3 . 已知四棱锥中，底面，平面平面，，为中点，．

(1)求证：平面；
(2)求到平面的距离．

4 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面的距离相等

5 . 如图，在直棱柱中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若点P为线段上的动点，求点P到平面的距离.

6 . 如图：直三棱柱中，，，为的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)求到平面的距离．

7 . 如图，在直三棱柱中，为棱上靠近的三等分点，为棱的中点，点在棱上，且直线平面.

(1)求的长;
(2)求点到平面的距离.

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，梯形ABCD中，，，E是PD的中点.

(1)求证：平面平面PBC；
(2)若，求P到平面AEC的距离.

9 . 如图，在直三棱柱中，D，E，F分别为AC，AB，的中点，且，，，.

(1)证明：平面；
(2)求点A到平面DEF的距离.

10 . 如图，正方体的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则错误的是（       ）

A．存在点，使点与点到平面的距离相等

B．当为中点时，存在点，使直线与平面平行

C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为

D．异面直线与成角可以为