线面角练习题及答案-重庆高中数学-第8页-组卷网

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解析

| 共计 324 道试题

22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，则（）

A．

平面

B．

平面

C．平面

平面

D．直线

与平面

所成角的余弦值为

2022-12-31更新 | 1492次组卷 | 6卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直已知面面角求其他量线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知四棱锥

，底面

为菱形，

为

上的点，过

的平面分别交

于点

，且

∥平面

．

(1)证明：

；
(2)当

为

的中点，

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值．

2023-08-13更新 | 1936次组卷 | 17卷引用：重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知正方体

的棱长为2，平面

过点A，

平面

，且垂足H在正方体的内部，P是棱

上的动点，则（）

A．当

平面

时，H点的轨迹长度为

B．点H所形成曲面的面积为

C．若仅存在唯一的平面

，使得

，则

D．若P为

的中点，则直线PH与平面

所成角的最大正切值为

2023-03-22更新 | 537次组卷 | 2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆九龙坡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在棱长为3的正方体

中，

为线段

上的动点，下列说法正确的是（）

A．对任意点

平面

B．三棱锥

的体积为

C．线段

长度的最小值为

D．存在点

，使得

与平面

所成角的大小为

2023-01-11更新 | 284次组卷 | 2卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河南信阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，在三棱柱

中，

是等边三角形，

平面

，

，

，

，

分别是

，

，

的中点，则直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．0

2023-01-04更新 | 363次组卷 | 4卷引用：重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知正方体

中，

为

内一点，且

，设直线

与

所成的角为

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-05更新 | 1070次组卷 | 5卷引用：重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在三棱柱

中，侧面

为矩形，平面

平面

，

分别是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若侧面

是正方形，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-12-04更新 | 532次组卷 | 4卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算证明线面平行求线面角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在平行四边形

中，

，

分别为

的中点，沿

将

折起到

的位置（

不在平面

上），在折起过程中，下列说法不正确的是（）

A．若

是

的中点，则

平面

B．存在某位置，使

C．当二面角

为直二面角时，三棱锥

外接球的表面积为

D．直线

和平面

所成的角的最大值为

2022-11-30更新 | 1446次组卷 | 6卷引用：重庆市2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁锦州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角

名校

9 . 如图，已知在长方体

中，

，

，

，点

为棱

上的一个动点，平面

与棱

交于

，则下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的体积为20

B．直线

与平面

所成角正弦值的最大值为

C．存在唯一的点

，使得

平面

，且

D．存在唯一的点

，使截面四边形

的周长取得最小值

2022-11-25更新 | 238次组卷 | 2卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

10 . 在棱长为2的正方体

中，P为线段

上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（）

A．三棱锥

的外接球表面积为

B．三棱锥

的体积为定值

C．过点P平行于平面

的平面被正方体

截得的多边形面积为

D．直线

与平面

所成角的正弦值的范围为

2022-11-10更新 | 388次组卷 | 5卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题

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