名校
1 . 如图；在三棱柱
中；侧面
为矩形．
(1)若
面；
，
，求证：
；(2)若二面角
的大小为
；
，且
；设直线
和平面
所成角为
；问当变化过程中能否取到
；若能；请证明；若不能请说明理由．
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2 . 已知圆锥顶点为
，底面圆心为
，
为底面的直径，
，
与底面所成的角为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面的直径，，与底面所成的角为，则（ ）A． | B．该圆锥的母线长为 |
C．该圆锥的体积为 | D．该圆锥的侧面积为 |
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2023-07-04更新
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675次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
.则直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
中，.则直线与平面所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-03更新
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340次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 如图，某人匍匐在垂直于水平地面
的墙面前的点
处进行射击训练.已知点到墙面的距离为
，某目标点
沿墙面上的射线
匀速移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若
，
，
，则移动瞄准过程中
的最大值为（ ）(仰角为直线
与平面所成角)
的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线匀速移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若，，，则移动瞄准过程中的最大值为（ ）(仰角为直线与平面所成角) | A． | B． | C． | D． |
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2023-07-03更新
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327次组卷
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3卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
为
中点，
为线段
上的点，且
.
(1)求证:平面
平面
；
(2)已知
.求直线和平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，为中点，为线段上的点，且. (1)求证:平面
平面；(2)已知
.求直线和平面所成角的正弦值.
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2023-07-03更新
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549次组卷
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2卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
(1)证明：
．
(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN． (1)证明：
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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1735次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
7 . 在正四棱台中，已知
，
，则侧棱
与底面所成角的正弦值为（ ）
中，已知，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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412次组卷
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3卷引用：重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，平面
平面
，侧面是边长为2的正方形，
，分别是与
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
；
(3)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，，分别是与的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-22更新
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500次组卷
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2卷引用：重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，
，
，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．棱 上一定存在点 ，使得 |
B．设点 在平面内，且 平面 ，则 与平面所成角的余弦值的最大值为 |
C．过点，，作正方体的截面，则截面面积为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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390次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）
中，
，底面
平面
；
的大小为
，求
的值.
