名校
解题方法
1 . 三棱锥
中，
，
，
，直线
与平面
所成的角为
，直线
与平面所成的角为
，则直线
与平面所成的角正切值的最小值是（ ）
中，，，，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则直线与平面所成的角正切值的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是棱长为
的菱形，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是棱长为的菱形，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 三棱锥的四个顶点都在半径为5的球面上，已知
到平面的距离为
，
，记与平面所成角为
，则
的取值范围是（ ）
的四个顶点都在半径为5的球面上，已知到平面的距离为，，记与平面所成角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-13更新
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175次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 如图，平面
平面
，菱形
平面
为平面内一动点
在平面
内的射影点为
(1)若平面
间的距离为3，设直线
与平面所成的角分别为
，求
的最大值；
(2)若点与点
重合，证明：直线
与平面
所成的角与
的大小无关.
平面，菱形平面为平面内一动点在平面内的射影点为(1)若平面
间的距离为3，设直线与平面所成的角分别为，求的最大值；(2)若点
与点重合，证明：直线与平面所成的角与的大小无关.
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面为梯形，
底面，
，
，为棱的中点，则（ ）
的底面为梯形，底面，，，为棱的中点，则（ ） A．与平面所成的角的余弦值为 |
B． |
C． 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-06-11更新
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861次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题（火箭班）（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）
名校
解题方法
6 . 在边长为
的正方形中，点M是
的中点，点N是
的中点（如图a），将
，
，
分别沿
，
，
折起，使B，A，C三点重合于点G，得到三棱锥
（如图b），设
，
，
与平面
所成角分别为
，
，
，平面
，平面
，平面
与平面所成角分别为
，
，
，则
__________ ．
的正方形中，点M是的中点，点N是的中点（如图a），将，，分别沿，，折起，使B，A，C三点重合于点G，得到三棱锥（如图b），设，，与平面所成角分别为，，，平面，平面，平面与平面所成角分别为，，，则
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名校
7 . 如图，在多面体ABCDE中，平面
平面ABC，
平面ABC，
和
均为正三角形，
，点M为线段CD上一点．
(1)求证：
；
(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
平面ABC，平面ABC，和均为正三角形，，点M为线段CD上一点． (1)求证：
；(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
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2023-05-27更新
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735次组卷
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4卷引用：重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知正方体
的棱长为2，M为棱
上的动点，
平面，下面说法正确的是（ ）
的棱长为2，M为棱上的动点，平面，下面说法正确的是（ ）A．若 为 中点，当 最小时， |
B．若点为的中点，平面过点 ，则平面截正方体所得截面图形的面积为 |
C．直线AB与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
D．当点与点 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 |
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名校
解题方法
9 . 在中，
，
，，
为
中点，若将
沿着直线
翻折至
，使得四面体
的外接球半径为，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，，，，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为，则直线与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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958次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体 中，为棱
上的动点，则直线与平面
所成角（过点作平面的垂线，设垂足为
．连接
，直线与直线相交所形成不大于
的角）的正弦值的范围是（ ）
中，为棱上的动点，则直线与平面所成角（过点作平面的垂线，设垂足为．连接，直线与直线相交所形成不大于的角）的正弦值的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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604次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题
