1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小；
(3)求二面角
的大小.
中，底面是矩形．已知，，，，.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的大小；(3)求二面角
的大小.
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2022-11-21更新
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627次组卷
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6卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）
解题方法
2 . 直角
中，
是斜边
上的一动点，沿
将
翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时，四面体
的外接球的表面积为________ .
中，是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为
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3 . 在三棱锥
中，
， 
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知
是线段上一点，
，且二面角
的余弦值大小.
中，， ，，.（1）求证：平面
平面；（2）已知
是线段上一点，，且二面角的余弦值大小.
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4 . 在中，
，
，
，
是斜边上一点，以为棱折成二面角
，其大小为60°，则折后线段
的最小值为___________ .
中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为
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2021-07-30更新
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619次组卷
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7卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）
5 . 已知正方形的边长为4，对角线与交于点
，将正方形沿对角线折成60°的二面角，
到
点．给出下列判断：①
；②
；③
为正三角形；④
；⑤到平面
的距离为
．其中正确判断的个数为（ ）
的边长为4，对角线与交于点，将正方形沿对角线折成60°的二面角，到点．给出下列判断：①；②；③为正三角形；④；⑤到平面的距离为．其中正确判断的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
中，底面为正方形，底面，，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小．
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7 . 已知长方体
中，棱
，
，连结
，过
点作的垂线交
于，交于
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
中，棱，，连结，过点作的垂线交于，交于．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值．
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2021-08-26更新
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1055次组卷
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2卷引用：广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知半径为
的球面上有三点
，
，球心为，二面角
的大小为60°，当直线
与平面
所成角最大时，三棱锥
的体积为____ ．
的球面上有三点，，球心为，二面角的大小为60°，当直线与平面所成角最大时，三棱锥的体积为
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2020-06-29更新
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386次组卷
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4卷引用：广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题
广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面为正方形，已知，，
，.
（1）证明：面；
（2）求二面角
的大小.
中，底面为正方形，已知，，，.（1）证明：
面；（2）求二面角
的大小.
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11-12高一上·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在长方体中，若
，则二面角
的大小为（ ）
中，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-23更新
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347次组卷
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19卷引用：2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷
（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省东海高级中学高一上学期第二次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷人教版 全能练习 必修2 模块结业测评【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第8课时 平面与平面的位置关系(2)四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
