名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，，，为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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2021-04-23更新
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1330次组卷
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5卷引用：贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（理）试题
贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（理）试题云南省2021届高三二模数学（理）试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021届高三下学期高考押题卷数学试题（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
2 . 如图，在三棱柱中，四边形是菱形，
，，，为棱的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，，，为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2021-04-23更新
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1968次组卷
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7卷引用：贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
3 . 已知在六面体
中，
平面
，
平面，且
，底面为菱形，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，且
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，平面，平面，且，底面为菱形，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，且为的中点，求三棱锥的体积.
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2021-04-14更新
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1183次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题2021年高考文科数学预测押题密卷Ⅰ卷（已下线）期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）安徽省“皖南八校”2020-2021学年高二下学期联考文科数学试题（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，.（1）证明：平面
平面.（2）若
，求二面角的余弦值.
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2021-03-28更新
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110次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
5 . 如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．平面ABC⊥平面ABD | B．平面ABD⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDE | D．平面ABC⊥平面ADC |
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2022-04-09更新
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1153次组卷
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10卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（文）试题陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，点在
上，点
为
的中点，且
平面
.
（1）求证：为中点；
（2）若
，求证：平面
平面
.
中，，点在上，点为的中点，且平面.（1）求证：
为中点；（2）若
，求证：平面平面.
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7 . 如图，在三棱锥
中，
（1）证明：平面平面
．
（2）在侧面
内求作一点H，使得
平面，写出作法（无需证明），并求线段
的长．
中，（1）证明：平面
平面．（2）在侧面
内求作一点H，使得平面，写出作法（无需证明），并求线段的长．
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2021-01-27更新
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687次组卷
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6卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
分别是
的中点，底面是边长为2的正方形，
，且平面
平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
所成角的余弦值.
中，分别是的中点，底面是边长为2的正方形，，且平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
所成角的余弦值.
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2021-01-26更新
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1602次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题
解题方法
9 . 如图.四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，BC∥AD，ABAD，AD=2BC=2，四边形ABB1A1和ADD1A1均为正方形.
（1）证明；平面ABB1A1平面ABCD；
（2）求二面角B1 CD-A的余弦值.
（1）证明；平面ABB1A1平面ABCD；
（2）求二面角B1 CD-A的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，已知四棱锥中，
，底面为菱形，
，点为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，二面角
的余弦值为
，且
，求直线与平面
的夹角.
中，，底面为菱形，，点为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，二面角的余弦值为，且，求直线与平面的夹角.
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2021-01-02更新
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365次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市五校2021届高三12月第四次联合考试理科数学试题
