1 . 在棱长为1的正方体中，为平面上一动点，下列说法正确的有（       ）

A．若点在线段上，则平面

B．存在无数多个点，使得平面平面

C．将以边所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥的体积为定值

D．若，则点的轨迹为抛物线

2 . 如图①所示，在中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．

(1)求证：平面平面；
(2)若Q为上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．

3 . 如图,在直角梯形中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离

4 . 如图，在三棱柱中，底面ABC，，到平面的距离为1．

   

(1)证明：；
(2)已知与的距离为2，求与平面所成角的正弦值．

5 . 如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（       ）
   

A．四边形一定为矩形	B．平面平面
C．四棱锥体积为	D．四边形的周长最小值为

6 . 已知为正方体底面的中心，为棱上动点，，为的中点，则（       ）

A．平面平面

B．过三点的正方体的截面一定为等腰梯形

C．与为异面直线

D．与垂直

7 . 已知在六面体中，平面，平面，且，底面为菱形，且.

（1）求证：平面平面；
（2）若，，且为的中点，求三棱锥的体积.

8 . 如图，在四棱锥中，分别是的中点，底面是边长为2的正方形，，且平面平面.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角所成角的余弦值.

9 . 如图所示，在四棱锥中，平面，是线段的中垂线，与交于点，，，，．

（1）证明：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC（不与端点重合）上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

（1）求证：平面PBC⊥平面PQB；
（2）当PM的长为何值时，平面QMB与平面PDC所成的角的大小为60°？