1 . 如图，在多面体
中，四边形
为菱形，
平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)试问线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为菱形，平面，，，，.
平面；(2)试问线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-03-19更新
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672次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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411次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1329次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
4 . 如图，在正方体
中，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线
和平面所成的角．
中，． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
和平面所成的角．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，侧面
是正三角形，且与底面垂直，已知底面是菱形，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面平面
．
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，已知底面是菱形，是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
6 . 如图，在三棱台
中，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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名校
7 . 如图，在直棱柱
中，D，E分别是BC与AC上的任一点，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，D，E分别是BC与AC上的任一点，，，，则下列结论正确的是（ ） A．存在 ，使得 |
B．平面 平面ABC |
C．若 平面 ，则 |
D．若 ，且E为AC中点，则平面BDE与平面 所成的夹角的余弦值为 |
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2023-06-20更新
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215次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点.
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)当三棱锥
体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)当三棱锥
体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.
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2023-03-25更新
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569次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
9 . 如图，在正三棱柱中，
，D，E分别是棱BC，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面的距离.
中，，D，E分别是棱BC，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-19更新
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335次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱中，
，
，
分别是棱
，的中点．
(1)证明：平面平面．
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-01-17更新
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446次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
