名校
解题方法
1 . 如图，在四面体ABCD中，
是正三角形，
是直角三角形，
，AB=BD．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，求m．
是正三角形，是直角三角形，，AB=BD．(1)求证：平面
平面ABC；(2)若
，二面角的余弦值为，求m．
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2022-04-21更新
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832次组卷
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4卷引用：贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，
，
，点
在底面
上的投影为点
.
(1)求证：平面
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，是边长为4的正三角形，，，点在底面上的投影为点.(1)求证：平面
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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2022-04-14更新
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687次组卷
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5卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关2022年全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学卷（五）（已下线）一轮复习适应训练卷（6）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2022-03-18更新
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679次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
4 . 已知三棱锥D-ABC，△ABC与△ABD都是等边三角形，AB=2.
(1)若
，求证：平面ABC⊥平面ABD；
(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.
(1)若
，求证：平面ABC⊥平面ABD；(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.
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2022-03-11更新
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1201次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试（一）数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试（一）数学（文）试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟（一）文科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
5 . 如图，
平面
，
平面
，
，
，且
均在平面的同侧．
(1)证明：平面
平面．
(2)若四边形为梯形，
，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
平面，平面，，，且均在平面的同侧．(1)证明：平面
平面．(2)若四边形
为梯形，，且异面直线与所成角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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2022-03-09更新
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1027次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题
贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
名校
解题方法
6 . 图1是直角梯形ABCD，
，
.以BE为折痕将
折起，使点C到达C1的位置，且
，如图2.
(1)证明：平面
平面ABED；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，.以BE为折痕将折起，使点C到达C1的位置，且，如图2.(1)证明：平面
平面ABED；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-24更新
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446次组卷
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9卷引用：贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题
贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省2019-2020学年高三（4月份）模拟数学（理科）试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 长方形中，
，M是
中点（图1），将
沿
折起，使得
（图2），在图2中
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存点E，使得平面
与
的夹角为
，请说明理由．
中，，M是中点（图1），将沿折起，使得（图2），在图2中 (1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存点E，使得平面与的夹角为，请说明理由．
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2023-08-17更新
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774次组卷
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8卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题辽宁省丹东市2018届高三上学期期末教学质量监测数学理试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
| A．若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n |
| B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n |
| C．若点A、B到平面α的距离相等，则直线AB//α |
| D．若m⊥α，m//β，则α⊥β |
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2022-06-18更新
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589次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
9 . 如图，在四棱锥中，平面
，
是等边三角形.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点到平面
的距离.
中，平面，是等边三角形.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2022-01-30更新
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401次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题
10 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．
(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-03-14更新
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743次组卷
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12卷引用：贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
