1 . 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.

(1)求证:BD⊥平面PAC;               (2)求二面角P-BD-A的大小.

2 . 如图1，在中，是边的中点，现把沿折成如图2所示的三棱锥，使得．
（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积比为，则其侧面与底面的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点．

（1）求证：；
（2）在任意中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

5 . 在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且.
（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的大小.

6 . 如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求锐二面角的余弦值；
（3）若点是上一点，求的最小值．

7 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面,，点 是上的点,且.

（1）求证:对任意的,都有.
（2）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,求的值.

8 . 如图，在三棱台中， 分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）若平面 ,，
，求平面 与平面所成角（锐角）的大小．

9 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）

A．点到平面的距离	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角	D．二面角的大小

10 . 如图,是正方体中上的动点，下列命题：

①；
②与所成的角是60°；
③为定值；
④平面；
⑤二面角的平面角为45°．
其中正确命题的个数有（   ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个