名校
解题方法
1 . 如图所示，已知
平面
，
，
分别是
，
的中点，
．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
；
平面，，分别是，的中点，．(1)求证：
平面；(2)求证：
；
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2022-12-27更新
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324次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
21-22高一下·海南·期末
名校
解题方法
2 . 如图所示，在直四棱柱
中，
，
，且
，
，
，M是
的中点．
(1)证明
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，，，且，，，M是的中点．(1)证明
；(2)求点B到平面
的距离．
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2022-07-09更新
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4598次组卷
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8卷引用：黄金卷03（文科）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，侧面⊥底面，是
的中点，证明：
(1)
平面
；
(2)
．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面⊥底面，是的中点，证明：(1)
平面；(2)
．
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2022-06-27更新
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403次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面.在底面中，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面与平面
的夹角等于
，求点B到平面的距离.
中，底面.在底面中，，，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角等于，求点B到平面的距离.
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2022-05-13更新
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1215次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点
为线段
上的点，且
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成的角.
中，底面为矩形，，点为线段上的点，且(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成的角.
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2022-05-05更新
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976次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
(1)求证
；
(2)求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.(1)求证
；(2)求证：
平面.
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2022-05-04更新
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1153次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 在圆锥PO中，高
，母线
，B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当
时，过底面圆心O作
所在平面的垂线，垂足为H，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
，母线，B为底面圆O上异于A的任意一点.(1)当
时，过底面圆心O作所在平面的垂线，垂足为H，求证：；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2022-04-16更新
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1813次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
名校
8 . 如图，正三棱柱中，
，点是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-04-08更新
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661次组卷
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4卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知直三棱柱
分别为线段
的中点，
为线段
上的动点，
.
(1)若
，试证：
；
(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段
与平面
所成角的正弦值为
.
分别为线段的中点，为线段上的动点，.(1)若
，试证：；(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段与平面所成角的正弦值为.
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名校
10 . 三棱锥中
，底面
是锐角三角形，垂直平面，若其三视图中主视图和左视图如图所示，则棱
的长为______
，底面是锐角三角形，垂直平面，若其三视图中主视图和左视图如图所示，则棱的长为
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2022-03-21更新
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404次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-1四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
