名校
解题方法
1 . 已知某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该四面体的四个面中直角三角形的个数为________ .
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名校
解题方法
2 . 已知平面四边形
由等腰
和
组成，
，O为
上的点且
（如图1所示），将等腰沿折起，点M折至点D位置，使得平面
平面
（如图2所示）.
(1)求证：
；
(2)若点E在棱
上，且满足
，平面
和平面所成锐二面角的余弦值为
，求四面体
的体积.
由等腰和组成，，O为上的点且（如图1所示），将等腰沿折起，点M折至点D位置，使得平面平面（如图2所示）.(1)求证：
；(2)若点E在棱
上，且满足，平面和平面所成锐二面角的余弦值为，求四面体的体积.
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2022-03-15更新
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851次组卷
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2卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
名校
3 . 已知线段
垂直于定圆所在的平面，
是圆上的两点，
是点
在上的射影，当
运动，点运动的轨迹（ ）
垂直于定圆所在的平面，是圆上的两点，是点在上的射影，当运动，点运动的轨迹（ ）| A．是圆 | B．是椭圆 | C．是抛物线 | D．不是平面图形 |
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2023-03-25更新
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520次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题浙江省温州市普通高中2018届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）浙江省温州市2023届高三下学期3月高考适应性测试(二模)数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）
名校
4 . 如图，在多面体ABCEF中，
和
均为等边三角形，D是AC的中点，
．
(1)证明：
．
(2)若平面
平面ACE，求二面角
的余弦值.
和均为等边三角形，D是AC的中点，．(1)证明：
．(2)若平面
平面ACE，求二面角的余弦值.
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2022-01-14更新
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1051次组卷
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12卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，底面ABCD为长方形，
，
，Q为PC上一点，且
，则异面直线AC与BQ所成的角的余弦值为（ ）
中，，底面ABCD为长方形，，，Q为PC上一点，且，则异面直线AC与BQ所成的角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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1421次组卷
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5卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）
名校
解题方法
6 . 已知一几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为___________ .
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名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱
满足
，
，点
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
(3)求三棱锥
的体积.
满足，，点，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.(3)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，底面是正方形，平面.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-01-13更新
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1316次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，平面
平面，P为
的中点，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)设M为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，平面平面，P为的中点，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)设M为
的中点，求二面角的余弦值．
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2022-01-12更新
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242次组卷
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4卷引用：宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 如图1，直角梯形ABCD中，
，
，
．如图2，将图1中
沿AC折起，使得点D在平面ABC上的正投影G在内部．点E为AB的中点．连接DB，DE，三棱锥D－ABC的体积为
．对于图2的几何体．
(1)求证：
；
(2)求DE与平面DAC所成角的正弦值．
，，．如图2，将图1中沿AC折起，使得点D在平面ABC上的正投影G在内部．点E为AB的中点．连接DB，DE，三棱锥D－ABC的体积为．对于图2的几何体．(1)求证：
；(2)求DE与平面DAC所成角的正弦值．
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2021-12-25更新
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408次组卷
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3卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题
