1 . 如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中（底面为等边三角形，），D是AC的中点，AB=1，A₁A=

(1)证明：直线平面；
(2)求异面直线AB₁与BD所成的角.

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别是AD，CD的中点.

(1)证明：BD⊥PF；
(2)若AD=DB=2，求点C到平面PBD的距离；

3 . 已知菱形的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．

(1)求证：；
(2)若，求四面体的体积．

4 . 已知平面α，直线m，n满足，，则“n⊥m”是“n⊥α”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为AD₁，B₁C上的动点，且满足AP＝B₁Q，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（       ）
①存在P，Q的某一位置，使AB∥PQ；
②△BPQ的面积为定值；
③当PA＞0时，直线PB₁与直线AQ一定异面；
④无论P，Q运动到何位置，均有BC⊥PQ.

A．①②④	B．①③
C．②④	D．①③④

6 . 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．

（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，，平面平面，，，、分别为、的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）设为线段上的一动点（包含端点、两点），求点到平面的距离．

9 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，.

（1）求证：平面；
（2）求证：.

10 . 如图.在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，且，.

(1)求异面直线PC与AD所成角的余弦；
(2)求点A到平面PCD的距离.