名校
1 . 给定两个不共线的空间向量
与
，定义叉乘运算：
.规定：
①为同时与，垂直的向量；
②，，三个向量构成右手系（如图1）；
③
.
如图2，在长方体中
中，
，
，则（ ）
与，定义叉乘运算：.规定：①
为同时与，垂直的向量；②
，，三个向量构成右手系（如图1）；③
.如图2，在长方体中
中，，，则（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-11-21更新
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164次组卷
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19卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
名校
2 . 如图：在平行六面体中，
为
的交点．若
，则向量
（ ）
中，为的交点．若，则向量（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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343次组卷
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3卷引用：福建省福州超德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为4，且与
的夹角都等于60°，
是
的中点，设
，
，
.
(1)用基底
表示向量
；
(2)求
的长.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为4，且与的夹角都等于60°，是的中点，设，，.(1)用基底
表示向量；(2)求
的长.
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2023-11-13更新
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179次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点P为棱长等于1的正方体内部一动点，且
，则
的值达到最小时，
与
夹角的余弦值为______ ．
内部一动点，且，则的值达到最小时，与夹角的余弦值为
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名校
5 . 在正四面体
中，其外接球的球心为
，则
（ ）
中，其外接球的球心为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-19更新
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439次组卷
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4卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，空间四边形
中，
，点为
中点，点在侧棱
上，且
，则
（ ）
中，，点为中点，点在侧棱上，且，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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863次组卷
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7卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知三棱锥
，点M，N分别为
，
的中点，且
，
，
，用
，
，
表示
，则等于（ ）
，点M，N分别为，的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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245次组卷
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3卷引用：福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）
名校
8 . 在空间四边形中，
、
分别是、
的中点，则
等于（ ）
中，、分别是、的中点，则等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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324次组卷
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3卷引用：福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，点
是棱
的中点，若，，，则
等于（ ）
中，点是棱的中点，若，，，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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725次组卷
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20卷引用：福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高二第一学期期终考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理3.1 空间向量基本定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
10 . 在三棱锥P-ABC中，点O为△ABC的重心，点D，E，F分别为侧棱PA，PB，PC的中点，若
，
，
，则
=（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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1085次组卷
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11卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
