名校
解题方法
1 . 如图，
的二面角的棱上有
两点，直线
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
，已知
，则
的长为（ ）
的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，则的长为（ ）A． | B．7 |
C． | D．9 |
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2021-10-24更新
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1291次组卷
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6卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
2 . 如图，点
是边长为2的正方体
的表面上一个动点，则（ ）
是边长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）A．当点在侧面 上时，四棱锥 的体积为定值 |
B．存在这样的点，使得 |
C．当直线 与平面 所成的角为45°时，点的轨迹长度为 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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2021-10-19更新
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793次组卷
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5卷引用：福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在棱长为2的正四面体中，点
满足
，点
满足
，当
､
最短时，
（ ）
中，点满足，点满足，当､最短时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-16更新
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389次组卷
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2卷引用：福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在空间四边形中，设
分别是
，的中点， 则
（ ）
中，设分别是，的中点， 则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-12更新
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361次组卷
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3卷引用：福建省福州高新区第一中学（闽侯县第三中学）2023-2024学年高二上学期第一次作业监测（12月）数学试题
5 . 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=1，∠AD1B=
，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为____ .
，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为
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6 . 已知在空间四面体O-ABC中，点M在线段OA上，且
，点N为BC中点，设
，
，
，则（ ）
，点N为BC中点，设，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-09更新
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665次组卷
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4卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题
福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足
，且同向，则
；
④零向量没有方向；⑤对于任意向量，必有
．
其中正确命题的序号为（ ）
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足，且同向，则；④零向量没有方向；⑤对于任意向量
，必有．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②③ | B．⑤ | C．④⑤ | D．①⑤ |
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2021-09-03更新
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1629次组卷
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6卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题
名校
8 . 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，
等于（ ）
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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932次组卷
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11卷引用：福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
9 . 如图，在四面体
中，，分别是
，的中点，则
（ ）
中，，分别是，的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-24更新
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983次组卷
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8卷引用：福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题河南省新乡市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量与立体几何（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知平行六面体
，则下列四式中其中正确的有（ ）
，则下列四式中其中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-13更新
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1324次组卷
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14卷引用：福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.1 空间向量及其运算（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
