名校
解题方法
1 . 如图，在棱长均为1的正三棱柱
中，点
在棱
上，且
.记
，
，
.
表示
、
；
(2)求直线
与直线
所成角的大小.
中，点在棱上，且.记，，.
表示、；(2)求直线
与直线所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵中，
分别是
，
的中点，
是
的中点，若
，则
____________ .
中，分别是，的中点，是的中点，若，则
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3 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
在棱
上，且
，以
为底面作一个三棱柱
，使点
分别在平面
上，则这个三棱柱的侧棱长为____________ ．
的正方体中，在棱上，且，以为底面作一个三棱柱，使点分别在平面上，则这个三棱柱的侧棱长为
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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5 . 已知棱长为的正四面体中，为
中点，则
__________ .
的正四面体中，为中点，则
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2024高二上·全国·专题练习
6 . 在直三棱柱
中，
，
，D为的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，
的坐标分别为________ .
中，，，D为的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，的坐标分别为
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23-24高二上·河北石家庄·期末
7 . 如图所示，在平行六面体中，
，
，
，点M是
的中点，点是
上的点，且
，若
，则___________ .
中，，，，点M是的中点，点是上的点，且，若，则
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8 . 如图，在四面体
中，
，
，
.点在
上，且
，为
的中点，则
（ ）
中，，，.点在上，且，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
|
606次组卷
|
4卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题
名校
9 . 在以下命题中，正确的命题其中真命题是（ ）
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P、A、B、C四点共面 |
D． 为空间一个基底，则 不能构成空间的另一个基底 |
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解题方法
10 . 如图所示，在平行六面体中
，
，
，
，设，
，.
(1)用
，
，
表示
并求出
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
中，，，，设，，.(1)用
，，表示并求出；(2)求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
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