1 . 三棱柱
中，
为
中点，点
在线段
上，
．设
，
，
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，求
的长．
中，为中点，点在线段上，．设，，(1)试用
，，表示向量；(2)若
，，求的长．
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2024-01-25更新
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198次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
2 . 如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
．
(1)试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设．(1)试用向量
表示向量；(2)若
，求的值.
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3 . 如图，四面体
的所有棱长均为2，D，F分别为
，
的中点，且点E为
的三等分点（靠近点B）．
(1)设向量
，
，
，用，，表示向量
；
(2)求点D到平面
的距离．
的所有棱长均为2，D，F分别为，的中点，且点E为的三等分点（靠近点B）．(1)设向量
，，，用，，表示向量；(2)求点D到平面
的距离．
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2024-01-22更新
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205次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
名校
4 . 如图，空间四边形中，
，点在
上，且
，点为中点，则
（ ）
中，，点在上，且，点为中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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239次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
解题方法
5 . 已知斜棱柱
中，
，
．设
，
，．
(1)用基底
，
，
表示向量
，并求
；
(2)求向量与向量
夹角的余弦值．
中，，．设，，．(1)用基底
，，表示向量，并求；(2)求向量
与向量夹角的余弦值．
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6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若两个非零向量，与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则，共线 |
| B．空间的基底有且仅有一个 |
| C．两两垂直的三个非零向量可以构成空间的一个基底 |
D．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
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7 . 正四面体
的棱长为2，点D是的中点，则
的值为（ ）
的棱长为2，点D是的中点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下列命题中，正确的有（ ）
A．若 ，则⊥ |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．已知空间三点 ，点O到直线BC的距离为 |
D． 是平面 的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则1与平面所成角为 |
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2024-01-05更新
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308次组卷
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2卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 在四棱台中，空间的一个基底可能是（ ）
中，空间的一个基底可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面的法向量，是直线 的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 ， ， ， 四点共面 |
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2023-12-31更新
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761次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
