1 . 在正方体中，下列关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．一定是异面直线

B．存在点，使得

C．直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

3 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，平面，.
   
(1)若点是棱上的动点，且满足，证明：平面；
(2)若点为棱上的一点（不含端点），试探究上是否存在一点N，使得平面ADN平面BDN？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

4 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，则（       ）

A．	B．是平面的一个法向量
C．共面	D．点到平面的距离为

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（       ）

A．平面

B．平面截正方体所得的截面面积为

C．点Q的轨迹长度为

D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为

6 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．若空间向量，，则在上的投影向量为

B．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量，满足，则与夹角为锐角

D．若直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，则

9 . 如图，在直三棱柱中，侧面为正方形，，．E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点．

(1)证明：；
(2)当时，求直线BF与平面DEF所成角的正弦值．