名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
、
、
分别为
，
，
的中点，则下列选项正确的是（ ）．
中，、、分别为，，的中点，则下列选项正确的是（ ）．A． |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．存在实数 、 使得 |
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2022-11-08更新
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616次组卷
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13卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，
,
，设
(1)用
表示
，并求
；
(2)求AC1与BD所成角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，,，设(1)用
表示，并求；(2)求AC1与BD所成角的大小.
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2022-10-28更新
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461次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 在正方体中，
是
的中心，
在
上，并且
，求
与
所成角的余弦值.
中，是的中心，在上，并且，求与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在正方体中，O是底面正方形
的中心，M是线段
的中点，N是线段
的中点，则直线
与直线
所成的角是（ ）
中，O是底面正方形的中心，M是线段的中点，N是线段的中点，则直线与直线所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-27更新
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804次组卷
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7卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原师苑中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角.
中，，点是的中点，，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角.
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2022-09-27更新
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1397次组卷
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4卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题
山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1
名校
解题方法
6 . 如图，圆台的轴截面ABCD为等腰梯形，
，E为弧AB的中点，F为母线BC的中点，则异面直线AC和EF所成角的正切值为（ ）
，E为弧AB的中点，F为母线BC的中点，则异面直线AC和EF所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-07-14更新
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1067次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为2，则
与所成的角的余弦值为____________ ．
的底面边长为2，侧棱长为2，则与所成的角的余弦值为
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2022-10-26更新
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295次组卷
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2卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
解题方法
8 . 在正方体中，点P是底面的中心，则直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，点P是底面的中心，则直线与所成角的余弦值为
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2022-05-09更新
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1097次组卷
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13卷引用：山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题
山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题（已下线）第30练 空间向量的应用新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-3河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时，求异面直线AC与
所成角的余弦值；
(2)AE等于何值时，二面角
的大小为
.
(1)当E为AB的中点时，求异面直线AC与
所成角的余弦值；(2)AE等于何值时，二面角
的大小为.
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2022-05-06更新
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216次组卷
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2卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点，点
是棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，为的中点，点是棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥的表面积为 |
B．若为棱的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若 与平面 所成角的正弦值为，则二面角 的正弦值为 |
D． 的取值范围为 |
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2022-05-05更新
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997次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷
