解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
和
为正方形，
，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，侧面和为正方形，，，，分别为，的中点. (1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
2 . 在直三棱柱中，
，
，平面
经过点A，且直线
与平面所成的角为30°，过点
作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为______ ，直线与BH所成角的范围为______ .
中，，，平面经过点A，且直线与平面所成的角为30°，过点作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为与BH所成角的范围为
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解题方法
3 . 如图，长方体
中，
，点是棱
的中点，设直线
与
所成的角为，直线与平面
所成的角为
，则
（ ）
中，，点是棱的中点，设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若为 的中点，则直线 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值的范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦的最大值为 |
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解题方法
5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．点到平面 的距离为 |
B．异面直线与所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为11π |
D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为 ，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分 |
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2024-02-04更新
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430次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面
为矩形，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，求
到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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2024-01-22更新
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1812次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，P为的中点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，P为的中点，，，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，PQ与CD所成角的余弦值为 |
D．当 时， 平面 |
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2024-01-04更新
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798次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在正方体中，
、
分别为，的中点，为
上一动点，记为异面直线
与
所成的角，则
的值为_________ .
中，、分别为，的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的值为
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解题方法
9 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段
上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ） A．当点为中点时， 平面 |
B．当点在线段上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当点为中点时，直线与直线 所成角的余弦值为 |
D．点到线段 距离的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 如图所示的四棱锥
中，底面为正方形，且各棱长均相等，是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，且各棱长均相等，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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1236次组卷
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4卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
